Zgodovina številko. Razvoj koncepta števila

Razvoj ideje o številu je pomemben del naše zgodovine. To je ena od osnovnih matematičnih konceptov, ki nam omogoča, da izrazijo rezultatov meritev ali računov. Izhodišče za množico matematičnih teorij je število koncept. Uporablja se tudi v mehanike, fizike, kemije, astronomije, in mnogih drugih ved. Poleg tega v vsakdanjem življenju nenehno uporabo številk.

Pojav številk

Privrženci naukih Pitagore verjeli, da številke so skrivnostno bistvo stvari. Ti matematična abstrakcija, da vodi svet, z nastavitvijo red v njem. Pitagorejcev Predpostavlja se, da se vse obstoječe zakone na svetu lahko izrazimo s številkami. To je z Pitagorov teorija števil postal zainteresirane mnogi znanstveniki. Ti znaki se šteje, da je osnova materialnega sveta, in ne le izraz zakonodaje vrstnem redu.

Zgodovina števila računov in začel z dejstvom, da je bila praktično odhodkov postavke, kot tudi meritve Obseg površin in linij ustvarili.

Postopoma oblikuje koncept naravnih števil. Ta proces je zapleten zaradi dejstva, da je primitivni človek ni mogoče ločiti od konkretne reprezentacije abstraktno. Expense zaradi tega dolgo časa ostala pravi. Rabljeni ugotavlja, kamni, zaponke in tako naprej. N. Uporabili smo, da si zapomnimo, da gomolji Rezultati nick in tako naprej. Po izumu pisanja zgodovine števila je zaznamovalo dejstvo, da so začeli uporabljati črke, kot tudi posebne ikone, ki se uporabljajo za zmanjšanje slike na pisanje velikih števil . Ponavadi sem se razmnožujejo v tem kodiranjem številčenje načelo, podoben tistemu, ki se uporablja v jeziku.

Kasneje se je ideja, da računajo na deset, ne le enote. V indoevropskih jezikov, 100 različnih naslovov številk, od dveh do desetih podobno, kot so imena deset. Zato je za dolgo časa, pojem abstraktne številke, še preden ti jeziki so bile ločene.

na prste račun prvotno je bila razširjena, in to pojasnjuje dejstvo, da je večina narodov pri oblikovanju številk zavzema poseben simbol za 10. decimalno zapis To se dogaja od tukaj. Čeprav obstajajo izjeme. Na primer, 80 je prevedena iz francoskega jezika - "štiriindvajset"In 90 - "Štiriindvajset plus deset". Uporaba tega gre nazaj na račun prsti in roke. Razporejeni podobno kot številke v Abhaziji, Osetije in danščino.

Gruzijske dvajsetih skozi bolj jasno. Azteki in Sumerci so verjeli v začetku petke. Obstajajo tudi bolj eksotične opcije, ki so zaznamovali zgodovino številko. Na primer, v znanstvenih izračunih Babilonci uporablja Šezdeseti sistem. V tako imenovani "unarni" Sistemi za številko, ki ga tvori ponovitev znaka simbolizira enoto. Stari ljudje uporabljajo to metodo za približno 10-11.000. Pr. e.

Video: V regiji Kaliningrad je med vodilnimi v razvoju goveda

Obstajajo tudi nonpositional sistem, v katerem se uporabljajo številčne vrednosti za snemanje simboli niso odvisne od kraja števila kode. Uporablja dodajanje številk.

starodavne

Znanje matematike starem Egiptu danes temelji na dveh papirusa, ki datira iz približno 1700 let pred našim štetjem. e. Matematična informacije, izražene v njih, se vrnite k bolj antičnega obdobja, okoli 3500 pred našim štetjem. e. Egipčani uporabljali ta znanost za izračun teže različnih organov, obseg skladiščenja žita in velikosti območja pridelka davkov, kot tudi potrebno za gradnjo števila kamnov konstrukcij. Vendar pa je bilo glavno področje uporabe matematike astronomija, povezana s koledarskimi izračune. je bil potreben koledar za določitev datumov različnih verskih praznikov, kot tudi napovedi poplav Nila.

Pisanje v starem Egiptu je temeljila na hieroglifov. V tistem času, sistem številka prinesla vavilonyanskoy. Egipčani uporablja nonpositional decimalni sistem, v katerem je število navpičnih črt število od 1 do 9. posameznih znakov damo deset stopinj. Zgodovina razvoja starega Egipta nadaljuje, kot sledi. hieratic pisanje (tj Kurzivan) je bil uveden s pojavom papirusu. Poseben simbol je v njej uporablja za označevanje številke od 1 do 9, kot tudi večkratnik 10, 100 in tako naprej. D. Razvoj racionalnih števil medtem ko počasi. Bili so zapišemo kot vsoto frakcij s števec je enak ena.

Številke v antični Grčiji

V zvezi z uporabo različnih črk abecede je ustanovil grški številkami. Zgodovina naravnih števil v tej državi je zaznamovalo dejstvo, da pijemo 6-3 stoletij pred našim štetjem. e. Podstrešje sistem, ki označuje enoto zaposlenih navpični vrstici, in 5, 10, 100, in tako naprej. D. Napisana z uporabo začetne črke njihovih imen v grščini. Sistem Ionic, kasneje, ki se nanašajo na številke 24 aktivnih črke abecede, kot tudi 3 arhaično. Kot je bilo prvih 9 številk (1 do 9) imenovani večkratniki 1000 do 9000, vendar je bila določena na isti navpični liniji pred pismu. "M" na deset tisoče imenuje (iz grške besede "mirioi"). Potem mora imeti številko, s katero bi večkrat sledila 10.000.

V Grčiji v DP 3. stoletja. e. je bil številčni sistem, v katerem svojo znak abecede ustreza vsako številko. Grki izhajajoč iz 6. stoletja, saj so številke začele uporabljati prvih deset znakov svoje abecede. Bilo je v tej državi, ne le aktivno razvija zgodovino naravnih števil, ampak tudi matematika izvira v modernem smislu. V drugih državah, čas, ki je bil uporabljen ali za običajno uporabo, ali za različne magične rituale, s pomočjo katere bo ugotovljeno, iz bogove (Numerologija in astrologija in m. P.).

rimske številke

V starem Rimu, ki se uporablja oštevilčenje, ki je pod imenom Roman, in ohranila do danes. Uporabljamo ga za sklicevanje na obletnice, starosti, imena konferenc in kongresov, številčenje pesem verzov ali poglavij. S ponovitvijo številke 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, ki jih označuje oziroma kot I, V, X, L, C, D, M beleži vse cela števila. Če veliko število je pred manjše, se seštejejo, če je potrebno, pred več manjših, se ta odšteje od njega. Enako število ne more dati več kot trikrat. Za dolgo časa zahodnoevropske države uporabljajo kot osnovne rimskimi številkami.

položajne sistemi

To so sistemi, pri katerih numerični vrednosti znakov je odvisna od njihovih mestih v številčno kodo. Njihove glavne prednosti - enostavnost opravljanje različnih računskih operacij, kot tudi majhno število znakov, ki je potrebna za pisanje številk.

Obstaja zelo veliko takšnih sistemov. Na primer, binarni, osmiško, petkrat, decimalno, dvajsetiški številski sistem, in drugi. Vsak ima svojo zgodovino.

Sistem, ki so obstajale v Inca

Kip - starodavno okrajšava in štetje sistem, ki je obstajala v Inkov in njihovi predhodniki v Andih. To je zelo izrazit. Ta kompleks vozlov in vrv venec izdelan iz volne lame in alpake ali bombažem. Mogoče na kupu za nekaj pramenov visi dol za dva tisoč. Včasih kurirjev za prenos sporočil na cesarski cesti, kot tudi na različnih področjih družbe (kot topografski sistem, koledar, bi določili zakonov in davkov, itd). Brati in pisati kup tolmačev usposobljeni. So groped gomoljev prste, pobral kup. Veliko informacij v njem - številu zastopane v decimalni sistem.

babilonske številke

Na glinenih tablet klinopis pisanja ikon Babilonci. Ti so preživeli v precejšnji količini (več kot 500 tisoč., O 400, ki so povezani z matematiko). Opozoriti je treba, da so korenine kulture Babilonci podedoval predvsem od Sumercev - štetje metode, klinasta, pisanje, itd ...

Video: Zakaj v Tadžikistanu večje število pristopu k islamskih skupin?

Bilo je veliko boljša egipčanski babilonski štetje sistem. Babilonce in Sumerci uporablja 60-ary položajno ki danes ovekovečena v deljenjem kroga 360 stopinj kot tudi uro in minuto za 60 minut in sekund oz.

Račun v antični Kitajskem

Razvoj koncepta števila izvajajo v starodavni Kitajski. V tej državi, so številke označene s posebnimi znaki, ki so se pojavili okoli 2 tisoč evrov. Pr. e. Vendar pa so končno ustanovili samo oznako 3 stoletja pred našim štetjem. e. In so ti znaki uporabljajo danes. Najprej je bil multiplikativni način snemanja. Število 1946, na primer, lahko zastopana s pomočjo rimske številke namesto znakov kot 1M9S4H6. Toda v praksi, so bili izračuni narejeni na semaforju, kjer je bilo rekordno število - položaj, tako v Indiji in ne desetiški, kot Babilonci. Prazni sedeži imenovan nič. Le približno 12 stoletje pred našim štetjem. e. Zdaj poseben znak za njega.

Zgodovina zapis v Indiji

Različne in širok dosežki matematike v Indiji. Ta država je dala velik prispevek k razvoju koncepta številko. To je tukaj, da je decimalni sistem položaj izumili, poznamo. Indijanci ponudili znakov, da napišete 10 cifer, z nekaterimi spremembami v uporabi danes na vseh področjih. Prav tako je utemeljuje decimalno aritmetična so bili postavljeni v tej državi.

Tekoči podatki so potomci indijskih ikone, stil, ki je bila uporabljena v DP 1. st. e. Sprva je indijski številčenje bilo odlično. Sredstva za snemanje številke za deset do petdesete stopnje, ki se uporablja v sanskrtu. Prvič je bil uporabljen za tako imenovane številke "Sirsko-Feničanin" sistem, in od 6. stoletju pnš. e. - "Pisava brahmi"Z ločenimi oznakami za njih. Te ikone, nekoliko spremenjeni, so postale moderne številke, ki se imenuje v arabščini danes.

Neznan indijski matematik okoli leta 500 pred našim štetjem. e. On je izumil nov sistem evidenc - decimalno pozicijski. Opravljanje različnih računskih operacij je bilo neskončno lažje kot v drugih. Indijci uporabljajo nadaljnjem štetje deska, ki so bile prilagojene v položaj snemanja. Razvili so algoritmi za aritmetičnih operacij, vključno s sprejemom kubičnih in kvadratne korene. Indijski matematik Brahmagupta, ki je živel v 7. stoletju, je zapisal negativne številke. Indijci so dobro napredovala v algebre. Simbolika njih bogatejši od Diofant, čeprav nekoliko oviran besed.

Video: Sub za sub! Rast kanal! - = Preberi opis = -

Zgodovinski razvoj številk v Rusiji

Oštevilčenje je glavni pogoj za matematično znanje. Imela je drugačen pogled na različne narodi antike. Nastanek in razvoj zgodnjega sovpadajo v različnih delih sveta. Prvi izmed vseh narodov imenovan zareze na palice, ki se imenuje oznake. Ta način snemanja davke ali dolg, ki ga nepismeni prebivalci na svetu, ki se uporabljajo. Naredite kosi na palico, kar je ustrezalo znesku davka ali carine. Potem je razdeljen na dva, tako da polovico plačnika ali dolžnika. Druga je bila shranjena v zakladnici ali posojilodajalca. Obe polovici na plačilo preveri s prepogibanjem.

Podatki pojavila s pojavom pisanja. Ti spomnil prve zareze na palice. Potem je bilo posebne značke za nekatere od njih, kot je 5 in 10. Vse številčenje v tistem času niso bili legah, in so podobni Roman. V stari Rusiji, medtem ko je v državah zahodne Evrope uporabili rimskimi številkami, abecedo, ki se uporablja, podobno kot grško, saj naši državi, tako kot drugi slovanski, kot je znano, se nahaja v kulturnem dialogu z Bizantinskega cesarstva.

Številke od 1 do 9, nato pa na desetine in stotine v Prejšnje številčenje upodobljen črke slovanske abecede (cirilica, vpisana v devetem stoletju).

Nekatere izjeme so pravilo. Na primer, 2 pomeni ne "bukve", Drugi račun v abecedi, in "vodi" (Tretji), saj črko H v starem ruskem prenaša zvoka "v". Je na koncu abecede "phi" pomenila 9, "črv" - 90. Posamezne črke se ne uporablja. Kar pomeni, da je to znak cifro, ne pismo, napisano na njej na vrhu znaka, ki se imenuje "Titley""~". "tema" imenovanih deset tisoč. jih imenuje obkroži znake enot. so bili imenovani na sto tisoče "legije". Njihove Portreti krogi s pike obdala z znaki enot. milijone - "leodry". Ti znaki so bili prikazani kot obkrožila v krogih vejicami ali žarkov.

Nadaljnji razvoj naravnih števil je prišlo na začetku sedemnajstega stoletja, ko je indijski številke je postal znan v Rusiji. Do osemnajstega stoletja, je bila uporabljena v Ruski slovanske številčenje. Po tem je bilo nadomesti z moderno.

Zgodovina kompleksnih števil

Te številke so bile prvič uvedene v zvezi z dejstvom, da je formula za izračun korenine kubično enačbo izoliran. Tartaglia, italijanski matematik, je bil v prvi polovici šestnajstega stoletja, izračuna izraz za korenine enačbe s pomočjo nekaterih parametrov, da bi našli, da je treba vzpostaviti sistem. Vendar pa je bilo ugotovljeno, da tak sistem je rešitev, ne vsi kubičnih enačb realne številke. Ta pojav je razloženo Rafael Bombelli leta 1572, ki je v bistvu uvedba kompleksnih števil. Vendar pa so bili rezultati dolgo velja vprašljiva mnogi znanstveniki, in šele v devetnajstem stoletju, je zgodovina kompleksnih števil zaznamoval pomemben dogodek - njihov obstoj je bila priznana po videzu del Karl F. Gauss.