Dirichletove je načelo. Jasnost in preprostost pri reševanju problemov z različno kompleksnostjo

Nemški matematik Gustav Lejeune Dirichletova, Peter (1805/02/13 - 1859/05/05) je znan kot ustanovitelj načela, naslov njegovega imena. Toda poleg teorije, tradicionalno pojasnil s primerom "zajci in celice"Na račun tujega ustreznega člana St. Peterburgu akademije znanosti, član Kraljeve družbe v Londonu, Parizu akademija znanosti, berlinske akademije znanosti, profesor v Berlinu in na Univerzi v Göttingenu veliko dokumentov o matematične analize in teorija števil.

On ni uveden samo v matematiki je dobro znano načelo, bi Dirichletova dokazati tudi izrek o neskončnem številu praštevili, ki obstajajo v vseh aritmetično zaporedje števili z določenimi pogoji. Pogoj za to je, da je prvi rok za njo in razlike - število relativno prime.

Prejel temeljito študijo zakona distribucijskega preproste številke, ki so značilne za aritmetično zaporedje. Dirichletova uvedla vrsto funkcij, ki imajo poseben pogled, mu je uspelo delno matematična analiza najprej natančno opredeliti in raziskati pojem pogojne konvergence in vzpostavitev konvergence več, dal strog dokaz možnost razširjen v Fourierjeve vrste, ki ima končno število, kot dobre in slabe plati. Ne pustite brez pozornosti na del Dirichletove vprašanja mehanike in matematične fizike (načelo Dirichletova za teorijo harmonične funkcije).

Nemški znanstvenik edinstveno zasnovani metoda je njegova vizualna preprostost, ki nam omogoča, da preuči Dirichletove načelo v osnovni šoli. Vsestranski orodje za širok spekter uporabe, ki se uporabljajo kot dokaz za enostavne teoremov v geometriji in za reševanje kompleksnih logične in matematične probleme.

Dostopnost in enostavnost uporabe metode je, da pojasni jasno igranje pot. Zapleten in zapletena bit izražanje, oblikovanje Dirichletova načelo ima naslednjo obliko: "Za sklop N elementov razdeljeno na več Disjunktan delov - N (Ne skupnih elementov), ​​ki N->n, se vsaj en del vsebuje več kot en element. " tudi Sklenjeno je bilo, preoblikovati za to, da bi pridobili jasnost, smo morali zamenjati N v "zajec", in n v "kletki", in Nejasno izražanja, da bi dobili videz: "pod pogojem, da se zajci za vsaj enega več kot v celici vedno vsaj ena celica, ki dobi več kot dva in zajca. "

Ta način razmišljanja bolj je znano, nasprotno, postal je splošno znan kot Dirichletove načela. Naloge, ki jih je mogoče rešiti, če se uporablja, široko paleto. Ne gre v podroben opis rešitev je Dirichletova načelo velja enako tudi za dokazila preprostih geometrijskih in logičnih nalog ter določa podlago za sklepanje, če upoštevamo višje matematičnih problemov.

Zagovorniki te metode navaja, da je glavna težava metode, da ugotovi, kaj so podatki zajeti v opredelitev "zajec", in ki jih je treba obravnavati kot "celice."

V problemu neposredne in trikotnik leži v isti ravnini, da dokaže, da ni mogoče prečkati le tri strani, omejeni na uporabo enega pogoja, če je to potrebno - linija ne gre skozi nobeni višina trikotnika. Kot "zajcev" upoštevati višino trikotnika, in "celice" sta dva polovična ravnini, ki ležijo na obeh straneh črte. Jasno je, da bo vsaj dvema višinama v eni od pol-ravnini, oziroma, koliko časa, da omejitev ni neposredno zatreti, kot je potrebno.

Kot preprosto in jedrnato je uporabila Dirichletove načelo, da logično problem veleposlanikov in zastavice. Na okrogli mizi se nahaja nizvodno od različnih državah, vendar so zastave držav, ki ležijo ob obodu, tako da je bil vsak veleposlanik poleg simbola tuje države. Treba je dokazati obstoj takega položaja, ko bo vsaj dve zastave se poleg predstavnikov zadevnih držav. Če sprejmemo ambasadorjev za "ptice" in "celice", da imenuje preostalih položaj med vrtenjem mizo (pa bo že ena manj), potem je problem, gre za odločitev, ki jo sama.

Ta dva primera so podani za ponazoritev, kako enostavno rešiti zapletene probleme z uporabo metode, ki jih je nemški matematik razvit.