Vzporedna z ravnino: stanje in lastnosti

Video: Geometrija razred 10 - Lastnosti vzporednih ravnin

Vzporedno z letalom je pojem prvič pojavil v evklidski geometriji za pred več kot dva tisoč let.

Glavne značilnosti klasične geometrije

Rojstvo te znanstvene discipline, povezane z znanimi deli starogrški filozof Euclid, ki je napisal v DP tretjem stoletju, brošure "Elements". Razdeljen na trinajst knjig, "Elements" je najvišji dosežek vseh starih matematike in razložil temeljne načeli, povezane z lastnostmi številk letalom.

Klasična stanje vzporednih ravninah smo formulirali takole: dve letali, se lahko imenuje vzporedni, če se vsak nimajo skupnih točk. Ta se glasi evklidske peti postulat delo.

Lastnosti vzporednih ravnin

Video: Analitična geometrija | pogoj vzporednih črt na ravnini

Evklidska geometrija izoliran, običajno pet:

• Premoženje prvi (Opisuje vzporednih ravninah in njihovo edinstvenost). Skozi eno samo točko, ki leži izven tem letalom, lahko potegnemo en in samo en vzporedni letalo

• drugo premoženje (Znan tudi kot lastnosti Utrostručiti). V primeru, ko sta dve letali vzporedno glede na tretjino, med seboj, pa tudi vzporedno.

• last tretjine (Z drugimi besedami, se imenuje lastnost črta seka vzporedno z ravnino). Če se sprejme ločeno ravna črta prečka eno od teh vzporednih ravninah, bo križ in drugo.

• Lastnina je četrta (Ravne linije lastnost izrezljane na ravninah medsebojno vzporedno). Če sta dve vzporedni ravnini sekata tretji (iz katerega koli kota), in njihove presečno črto vzporedne

• peti nepremičnine (Lastnosti, opisuje različne segmente vzporednih ravnih črt, ki ležijo med ravninama med seboj vzporedni). segmenti tiste vzporedne linije, ki so zaprti med dvema vzporednima ravninama nujno enaki.

Video: §60 Pogoji vzporedno in pravokotno na premici in ravnini

Vzporedno z ravnino neevklidska geometrija

Tak pristop je predvsem geometrija Lobačevski in Riemann. Če je evklidsko geometrijo izvaja na ravnih površin, nato Lobačevski v negativno ukrivljenih površin (ukrivljena preprosto rečeno), medtem ko je Riemann ugotovi njegovo realizacijo v pozitivno ukrivljenih prostorov (z drugimi besedami - območja). Tam je zelo pogost stereotipno mnenje, da Lobačevski vzporedno z ravnino (in tudi črte) križajo. Vendar pa to ni res. Dejansko je bilo rojstvo hiperbolične geometrije povezana z dokazilom o peti postulat in spreminja pogled na to Evklidovega, vendar je zelo opredelitev vzporednih ravninah in ravnih linij pomeni, da ne morejo prečkati niti Lobačevski niti Riemann, ne glede na prostore njihovega izvajanja. Sprememba v srcu in besedila je, kot sledi. Namesto postulat, da se samo ena vzporedna ravnina lahko poteka skozi točko, ki ni na določenem letalu, je prišel drugo obliko: skozi točke, ki ne ležijo na tem letalu lahko dva, vsaj, ravne, ki so v eno letalo s tem in ga ne križ.