Učenje nihalo - kako najti obdobje preprostega nihala nihanje

Video: Eksperimenti v fiziki. Amplituda in obdobje nihanja vzmetnega nihala

Raznolikost nihajočih procesov, ki nas obkrožajo, toliko, da je presenetljivo - in tam je nekaj, kar ne niha? Težko, saj celo povsem nepremično stvarjo, pravijo kamen, ki je tisoče let, je še vedno, še vedno niha procesov - občasno segreje čez dan, povečanje, in ponoči ohladi in skrči. In najbližji primer - drevesa in veje - od neutrudno vse svoje življenje. Ampak potem - kamen, les. In če si na veter giblje od 100 zgodba stavbe? Znano je, na primer, da je na vrhu Ostankino televizijski stolp se odbije navzgor in navzdol za 5-12 metrov, dobro, kaj je ni nihalo 500 metrov visoko. In kolikor je povečanje velikosti takšne gradnje temperaturnih sprememb? Tu je možno razvrstiti in vibracij strojev in mehanizmov stolpi. Samo pomislite, letalo, v katerem letijo neprestano spreminja. Ne premislite leteti? To ni potrebno, ker so nihanja - je bistvo sveta okoli nas, ne moremo se znebiti od njih - pa se lahko upoštevajo le, in se uporablja &ldquo uporabo za&rdquo-.

Kot ponavadi, je študija o najbolj kompleksnih področjih znanja (in se pač ne zgodi), se začne z uvodom v preprost model. In tam je enostavnejši in bolj razumljiv model zaznavanja procesa nihajnega, kot nihalo. To je tukaj, na študiju fizike, smo prvič slišali za to skrivnostno stavek - &ldquo-obdobje nihanja matematičnega nihala&rdquo-. Pendulum - je nit in obremenitev. In kaj je to tako posebno nihalo - matematika? Zelo preprosto je to nihalo Pričakuje se, da niti nima teže niso razširljiv, in material točka giblje pod vplivom težo. Dejstvo je, da je običajno, če upoštevamo proces, na primer, se vibracije ne more biti povsem polna račun fizičnih značilnosti, kot so teža, elastičnost, itd Vsi udeleženci v poskusu. Ob istem času, vpliv nekaterih od njih v postopku, je zanemarljiva. Na primer, a priori se razume, da je teža nihala in elastičnost preje pod določenimi pogoji ne vpliva pomembneje na obdobje nihanja matematičnega nihala je zanemarljivo majhna, zato je njihov vpliv je izključena iz obravnave.

opredelitev nihanje rok Nihalo, morda najpreprostejši znano je to: obdobje - obdobje, v katerem poteka eno popolno nihanje. Naj bi znamko v eni od skrajnih točk pretoku tovora. Zdaj vsakič točka zaprta, zaradi česar štetje števila popolnih nihanj in zabeleži čas, recimo, 100 vibracij. Določite trajanje enega obdobja je snap. Mi izvedbo tega poskusa za nihanje v eni ravnini nihala v naslednjih primerih:

- različna začetna amplituda;

- drugačna teža tovora.

Dobili bomo osupljive rezultate na prvi pogled: v vseh primerih, ostaja rok preprostega nihala nihanje nespremenjena. Z drugimi besedami, amplituda in začetna masa materiala točke na trajanje obdobja, ne vplivati. Za nadaljnjo razpravo je samo ena slaba - saj višina obremenitve pri vožnji spremembam, nato povratna sila vzdolž spremenljivke poti, kar je neprijetno za izračune. Rahlo goljufija - Push nihalo tudi v prečni smeri - se začne opisati konično površino, obdobje T vrtenja ostaja enaka, hitrost krožno gibanje V - konstanta, obseg, pri kateri tovor premakne S = 2&PI-R, A obnavljanje sila usmerjena vzdolž polmera.

Nato smo izračunali obdobje nihanja preprostega nihala:

Video: Pendulum

T = S / V = ​​2&PI-R / proti

Če je dolžina navoja l bistveno velikosti tovora (vsaj 15-20-krat) in navojnega naklonskim kotom majhna (majhna amplituda), lahko sklepamo, da je povratna sila p enak centripetalne sile F:
P = P = m * V * V / r

Video: Pendulum matemat_xvid.avi

Po drugi strani pa je čas za povratne sile in vztrajnostni moment blago, in nato

P * l = r * (m * g), kar pomeni, upoštevajoč, da P = P, naslednja enačba: R * m * g / l = m * v * v / r

Ni težko najti hitrost nihala: v = r *&Radič-g / l.

In zdaj spomnim zelo prvi izraz za obdobje in nadomestiti vrednost hitrosti:

T = 2&PI-r / R *&Radič-g / l

Po preoblikovanju formulo obdobju trivialno matematičnega nihala nihanje v končni obliki, kot sledi:

T = 2 &Pi &radic- l / g

Sedaj že eksperimentalno dobljeni rezultati neodvisnosti obdobja nihanja teže bremena in amplitude so bile potrjene v analitični obliki in ne zdi tako &ldquo-omamljanje&rdquo-, kot pravijo, kot je potrebno.

Video: DPA 2013 je pravi matematika 28 - nihalo # 28

Med drugim zdravijo slednji izraz za obdobje nihanja matematičnega nihala, si lahko ogledate odlično priložnost za merjenje pospeška težnosti. To je dovolj, da zbrati referenčno nihalo na kateri koli točki na zemlji in za merjenje obdobje njenih nihanj. In tako, precej nepričakovano, preprosta in enostavna nihalo nam je dal odlično priložnost za študij porazdelitve gostote zemeljske skorje, do iskanje zemeljskih mineralnih surovin. Ampak to je že druga zgodba.